নিচের কোনটি x³+7x²-x-7 এবং 2x4-x²-1 উভয় বহুপদীর সাধারণ উৎপাদক?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• x-1
• x+1
• x-2
• খ ও গ উভয়েই

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: খ ও গ উভয়েই

ব্যাখ্যা: ধরি, P(x) = x³+7x²-x-7
এবং Q(x) = 2x⁴-x²-1
এখন, P(-1) = (-1)³+7(-1)²-(-1)-7 = 0
∴ (x+1), P(x) এর উৎপদক।
Q(-1) = 2(-1)⁴-(-1)²-1 = 0
∴ (x+1), Q(x) এর উৎপদক।
আবার, P(1) = (1)³+7(1)²-1-7 = 0
∴ (x-1), P(x) এর উৎপদক।
Q(1) = 2(1)⁴-(1)²-1 = 0
∴ (x-1), Q(x) এর উৎপদক।
∴ (x+1) এবং (x-1) উভয়েই x³+7x²-x-7 এবং 2x⁴-x²-1 বহুপদীদ্বয়ের উৎপাদক।