x2-3x-10>0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• (-∞,-1)U(4,+∞)
• (-∞,-2)U(5,+∞)
• (∞,2)U(5,+∞)
• (-5,-∞)U(∞,)

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: (-∞,-2)U(5,+∞)

ব্যাখ্যা: x²-3x-10>0
⇒ x²-5x+2x-10>0
⇒ x(x-5)+2(x-5)>0 ........ (i)
(i) সত্য হবে যদি ও কেবল যদি (x-5) ও (x+2) এর উভয়ই ধনাত্নক বা উভয়ই ঋণাত্নক হয়।
লক্ষ্য করি,

যখন	(x-5) এর চিহ্ন	(x+2) এর চিহ্ন	(x-5)(x+2) এর চিহ্ন
x<-2 </td>	-	-	+
-2	-	+	-
x>5	+	+	+

∴ (i) সত্য হবে যদি ও কেবল যদি x <-2 এবং x>5
∴ নির্ণেয় সমাধানঃ (-∞,-2)U(5,+∞)