AMERICA' শব্দটির বর্ণগুলো থেকে প্রতিবার 1টি করে বর্ণ নিয়ে কতগুলো ভিন্ন ভিন্ন শব্দ গঠন করা যায়?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 136
• 135
• 36
• 84

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 135

ব্যাখ্যা: ‘AMERICA\' শব্দটিতে মোট 7টি বর্ণ আছে। যার মধ্যে 2টি A আছে, অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন।
\n7টি বর্ণ থেকে প্রতিবার 3টি বর্ণ নিয়ে নিম্নরূপে সাজানো যায়-
\n? 6টি ভিন্ন বর্ণ থেকে 2টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = ⁶C₃ × 3! = 120.
\n? 2টি থেকে 2টি এবং অবশিষ্ট 5টি ভিন্ন বর্ণ থেকে 1টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = $$²C₂ × ⁵C₁ × \\frac{3!}{2!}$$ = 15
\n∴ নির্ণেয় শব্দের সংখ্যা = 120 + 15 = 135