COMBINATION শব্দটির বর্ণগুলো হতে প্রতিবার 4টি করে বর্ণ নিয়ে কত উপায়ে সাজানো যাবে?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 36
• 2454
• 84
• 112

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 2454

ব্যাখ্যা: COMBINATION শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে- 11টি। যার মধ্যে\n\n ? 2টি I\n\n ? 2টি O \n\n ? 2টি N \n\n ? অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। \n\n11টি বর্ণ থেকে প্রতিবার 4টি বর্ণ নিয়ে নিম্নরূপে সাজানো যায়। \n\n? 8 টি ভিন্ন বর্ণ হতে 4টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = ⁸C₄ × 4! = 1680 \n\n? 3 জোড়া একজাতীয় বর্ণ থেকে 1 জোড়া এবং অবশিষ্ট 7টি ভিন্ন বর্ণ থেকে 2টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = $$³C₁ × ⁷C₂ × \\frac{4!}{2!}$$ \n= 756 \n\n? 3 জোড়া এক জাতীয় বর্ণ থেকে 2 জোড়া বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = $$³C₂ × \\frac {4!}{2!2!}$$\n= 18 \n\n∴ মোট সাজানোর উপায় = 1680 + 756 + 18 = 2454 (উত্তর)