a4-4a+3 উৎপাদকে বিশ্লেষণ-

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• (a-1)²(a²+2a+3)
• (a-1)²(a³+2a-3)
• (a-1)(a-1)(a²-2a+3)
• (a+2)²(a²+2a+3)

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: (a-1)²(a²+2a+3)

ব্যাখ্যা: মনেকরি, f(a) = a⁴-4a+3
∴ f(1) = (1)⁴-4(1)+3 = 0
∴ ভাগশেষ উপপাদ্য অনুসারে, (a-1), f(a) এর একটি উৎপাদক।
∴ প্রদত্ত রাশি = a⁴-4a+3
= a⁴-a³+a³-a²+a²-a-3a+3
= a³(a-1)+a²(a-1)+a(a-1)-3(a-1)
= (a-1)(a³+a²+a-3)
= (a-1)²(a²+2a+3)