MATHEMATICS শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে কত রকমে সাজানো যায়?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 4868640
• 4989600
• 120960
• 120550

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 4868640

ব্যাখ্যা: ? MATHEMATICS শব্দটিতে বর্ণ আছে 11টি।
যেখানে 2টি M, 2টি A, 2টি T রয়েছে।
\n∴ শব্দটির মোট সাজানো সংখ্যা- \n=11!/(2! 2! 2!0
\n= 4989600
\n? MATHEMATICS শব্দটিতে মোট বর্ণের সংখ্যা 11টি।
\n? MATHEMATICS শব্দটিতে স্বরবর্ণ রয়েছে 4টি (A, E, A, I)।
\n? 4টি (A, E, A, I) স্বরবর্ণকে 1টি বর্ণ ধরলে মোট বর্ণের সংখ্যা হয় 8টি। যার মধ্যে 2টি M এবং 2টি T রয়েছে।
\n? সুতরাং এই 8টি বর্ণকে সাজানোর উপায় = 8!/(2! 2!)= 10080
\n? আবার 4টি স্বরবর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়, যার মধ্যে 2টি A আছে = 4!/2! = 12 উপায়ে
\n∴ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে মোট সাজানোর উপায় = 10080 × 12 = 120960
\n? MATHEMATICS শব্দটির স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে সাজানোর উপায়= মোট সাজানোর উপায়- স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে সাজানোর উপায়।
\n = 4989600- 120960 = 4868640 (উত্তর)\n