menu search
brightness_auto
আমাদের সাইটে ভিজিট করার জন্য আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ | প্রশ্ন এবং উত্তর প্রদান করে আমাদের সাইট থেকে আয় করতে পারবেন | তাই দেরি না করে এখনই একাউন্ট করেন |
more_vert

নিচের অপশন গুলা দেখুন

thumb_up_off_alt 0 like thumb_down_off_alt 0 dislike

1 Answer

more_vert
 
verified
Best answer
সঠিক উত্তর হচ্ছে:

ব্যাখ্যা:
$$\eqalign{ & {\left( {r\cos \theta - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {r\sin \theta - 1} \right)^2} = 0 \cr & \Rightarrow {\left( {r\cos \theta - \sqrt 3 } \right)^2} = 0,{\text{ }}{\left( {r\sin \theta - 1} \right)^2} = 0 \cr & \Rightarrow r{\text{ cos}}\theta = \sqrt 3 ........(i) \cr & \Rightarrow r\sin \theta = 1.........(ii) \cr & {\text{Squaring and adding equation (i) and (ii)}} \cr & \Rightarrow {r^2}{\cos ^2}\theta + {r^2}{\sin ^2}\theta = 3 + 1 \cr & \Rightarrow {r^2}\left( {{\text{co}}{{\text{s}}^2}\theta + {{\sin }^2}\theta } \right) = 4 \cr & \Rightarrow {r^2} = 4 \cr & \Rightarrow r = 2 \cr & {\text{tan}}\theta = \frac{{r\sin \theta }}{{r{\text{ cos}}\theta }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}{\text{ and }}r{\text{ cos}}\theta = \sqrt 3 \cr & \cos \theta = \frac{{\sqrt 3 }}{r}, \cr & \sec \theta = \frac{r}{{\sqrt 3 }} \cr & \frac{{r\tan \theta + \sec \theta }}{{r\sec \theta + \tan \theta }} \cr & = \frac{{\frac{r}{{\sqrt 3 }} + \frac{r}{{\sqrt 3 }}}}{{\frac{{{r^2}}}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} \cr & = \frac{{r\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)}}{{\frac{{{r^2} + 1}}{{\sqrt 3 }}}} \cr & = \frac{{2r}}{{{r^2} + 1}} \cr & = \frac{{2 \times 2}}{{{2^2} + 1}} \cr & = \frac{4}{5} \cr & \cr & {\bf{Alternate:}} \cr & r = 2 \cr & {\text{tan}}\theta = \frac{{r\sin \theta }}{{r{\text{ cos}}\theta }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cr & \theta = {30^ \circ } \cr & = \frac{{2\tan {{30}^ \circ } + \sec {{30}^ \circ }}}{{2\sec {{30}^ \circ } + \tan {{30}^ \circ }}} \cr & = \frac{{2 \times \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{2}{{\sqrt 3 }}}}{{2 \times \frac{2}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }}}} \cr & = \frac{4}{5} \cr} $$
thumb_up_off_alt 0 like thumb_down_off_alt 0 dislike

392,477 questions

384,157 answers

136 comments

1,245 users

506 অ্যাক্টিভ ইউজার
0 সদস্য 506 অতিথি
আজ ভিজিট : 181577
গতকাল ভিজিট : 195740
সর্বমোট ভিজিট : 59262173
এখানে প্রকাশিত প্রশ্ন ও উত্তরের দায়ভার কেবল সংশ্লিষ্ট প্রশ্নকর্তা ও উত্তর দানকারীর৷ কোনপ্রকার আইনি সমস্যা সবজানো.কম বহন করবে না৷
...