৫ জন বিজ্ঞান ও ৩ জন কলা বিভাগের ছাত্রের মধ্যে থেকে ৪ জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। যদি প্রত্যেক কমিটিতে (ক) অন্তত ১ জন বিজ্ঞানের ছাত্র থাকে, (খ) অন্তত ১ জন বিজ্ঞান ও ১ জন কলা বিভাগের ছাত্র থাকে, তাহলে কতভাবে এ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• ৩০ ও ৪৫
• ৫৫ ও ৫০
• ৫০ ও ৫৫
• ৭০ ও ৬৫

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: ৭০ ও ৬৫

ব্যাখ্যা: (ক) ৪ জনের কমিটি নিম্নরূপে গঠন করা যায়:
৫ জন বিজ্ঞানের | ৩ জন কলা বিভাগের ছাত্র | কমিটি গঠন করার উপায়
১ | ৩ | ^৫C_১×^৩C_৩ = ৫×১ = ৫
২ | ২ | ^৫C_২×^৩C_২ = ১০×৩ = ৩০
৩ | ১ | ^৫C_৩×^৩C_১ = ১০×৩ = ৩০
৪ | ০ | ^৫C_৪×^৩C_০ = ৫×১ = ৫
∴ কমিটি গঠন করা যায় = ৫+৩০+৩০+৫ = ৭০
(খ) সেহেতু অন্তত ১জন বিজ্ঞান ও ১জন কলা বিভাগের ছাত্র থাকবে সুতরাং কমিটি গঠন করা যাবে = ৫+৩০+৩০ = ৬৫