আলমের বাংলা পরীক্ষায় ফেল করার সম্ভাব্যতা 1/5, বাংলা ও ইংরেজি দুটোতেই পাসের সম্ভাব্যতা 3/4 এবং দুইটির যেকোন একটিতে পাসের সম্ভাব্যতা 7/8 হলে তার ইংরেজিতে পাসের সম্ভাব্যতা কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 33/40
• 1/18
• 10/11
• 17/23

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 33/40

ব্যাখ্যা: মনে করি, বংলায় পাসের ঘটনা = A এবং ইংরেজিতে পাসের ঘটনা = B
তাহলে, P(A) = 1-(1/5) = 4/5[পূরক সূত্রানুযায়ী]
P(বাংলা বা ইংরেজি) = P(A∪B) = 7/8
P(বাংলা এবং ইংরেজি) = P(A∩B) = 3/4
এখন সম্ভাবতার সংযোগ সূত্র P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
বা, 7/8 = (4/5)+P(B)-(3/4)
বা, P(B) = 7/8 + 3/4 - 4/5 = (35+30-32)/40
∴ P(B) = 33/40
অর্থাৎ ইংরেজিতে পাসের সম্ভব্যতা = 33/40.