একটি মাকড়সা ভিন্ন ভিন্ন গতিতে যথাক্রমে হাঁটে ও দৌড়ায়। মাকড়সাটি ১০ সেকেন্ড হেঁটে এবং ৯ সেকেন্ড দৌড়ে ৮৫ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। আবার ৩০ সেকেন্ড হেঁটে এবং ২ সেকেন্ড দৌড়ে ১৩০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। মাকড়সাটির হাঁটার ও দৌড়ের গতি বেগ কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• হাঁটা ২ মি/সে, দৌড় ২৫ মি/সে
• হাঁটা ৩ মি/সে, দৌড় ২০ মি/সে
• হাঁটা ৩ মি/সে, দৌড় ৬ মি/সে
• হাঁটা ৪ মি/সে, দৌড় ৫ মি/সে

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: হাঁটা ৪ মি/সে, দৌড় ৫ মি/সে

ব্যাখ্যা: মনেকরি,
\nএকটি মাকড়সার হাঁটার গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে x মি.
\nএবং দৌড়ের গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে y মি.
\n১ম শর্তানুসারে,
\n10x+9y=85---------------------(১)
\n২য় শর্তানুসারে,
\n30x+2y=130-------------------(২)
\n১নং সমীকরণকে 3 দ্বারা এবং ২নং সমীকরণকে 1 দ্বারা গুণ করে পাই,
\n30x+27y=255--------------(3)
\n30x+2y=130----------------(4)
\n৩নং সমীকরণ থেকে ৪নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
\n30x+27y-30x-2y=255-130
\n=> 25y=125
\n=> y=125/25
\n=> y=5
\n১নং সমীকরণে y=5 বসিয়ে পাই,
\n10x+9*5=85
\n=>10x=85-45
\n=> x=40/10
\n=> x=4
\nঅতএব, মাকড়সাটির হাঁটার গতিবেগ = 4মি./সে.\nএবং দৌড়ের গতিবেগ =5 মি./সে.