1 থেকে 100 পর্যন্ত 3 বা 4 উভয়ের কতগুলি গুণক আছে?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 33
• 50
• 55
• 58

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 50

ব্যাখ্যা: অনুসৃত সূত্র:\n\nn(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)\n\nগণনা:\n\n100 কে 3 দিয়ে বিভক্ত করার সময় আমরা 33 ভাগফল পাই।\n\nসুতরাং 1 থেকে 100 পর্যন্ত 33 টি সংখ্যা রয়েছে যা 3 এর গুণক ।\n\n 4 এর গুণকের সংখ্যার জন্য,\n\n100 কে 4 দিয়ে বিভক্ত করলে আমরা 25 ভাগফল পাই \n\nসুতরাং 1 থেকে 100 পর্যন্ত 25 টি সংখ্যা রয়েছে যা 4 এর গুণক। \n\n3 ও 4 উভয়ের গুণকের সংখ্যার জন্য,\n\n3 ও 4 এর ল.সা.গু হল 12\n\n1 থেকে 100 পর্যন্ত যে সংখ্যাগুলি 12 এর গুণক সেই সংখ্যাগুলি 3 এবং 4 উভয়েরই গুণক হবে।\n\n100 কে 12 দিয়ে বিভক্ত করলে আমরা 8 ভাগফল পাই।\n\nসুতরাং 1 থেকে 100 পর্যন্ত 8 টি সংখ্যা রয়েছে যা 3 এবং 4 উভয়েরই গুণক।\n\n3 বা 4 এর গুণকের সংখ্যা = 3 এর গুণকের সংখ্যা + 4 এর গুণকের সংখ্যা - 3 ও 4 উভয়ের গুণকের সংখ্যা\n\n3 বা 4 এর গুণকের সংখ্যা = 33 + 25 - 8 = 50