সামন্তরিক ক্ষেত্র ABCD - এর অভ্যন্তরে P যে কোন একটি বিন্দু নিলে ∆APB- এর ক্ষেত্রফল + ∆PCD- এর ক্ষেত্রফল সামন্তরিক ABCD- এর ক্ষেত্রফলের কতগুণ?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• ৩ গুণ
• ২ গুণ
• সমান
• ১/২ গুণ

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: ১/২ গুণ

ব্যাখ্যা: ধরি, সামন্তরিকের উচ্চতা EPF যা AB ও CD এর সাথে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে মিলিত হয়।
\nএখন, সামন্তরিক ABCD এর ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা = AB x EF
\nএখন, ∆APB = ১/২ x AB x EP এবং, ∆PCD = ১/২ x CD x PF = ১/২ x AB x PF [CD = AB]
\nসুতরাং, ∆APB + ∆PCD = ১/২ x AB x EP + ১/২ x AB x PF = ১/২ x AB x (EP + PF) = ১/২ x AB x EF
\nসুতরাং, ∆APB + ∆PCD = 1/2 x সামন্তরিক ABCD এর ক্ষেত্রফল।