দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুটি কী কী?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• ১২ ও ১৮
• ১০ ও ১৬
• ৭ ও ১১
• ১০ ও ২৪

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: ১০ ও ১৬

ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যা দুটি a ও b ।
\nপ্রথম ক্ষেত্রে ,
\nসংখ্যা দুইটির অনুপাত a:b = 5:8
\nবা, a/b= 5/8 .........(1)
\nদ্বিতীয় ক্ষেত্রে , অনুপাত দুইটির সাথে 2 যোগ করলে নতুন অনুপাত হয় = 2:3
\nঅর্থাৎ , a+2 : b+2 = 2:3
\nবা, a+2 / b+2 = 2/3 .........(২)
\nসমীকরণ ১ থেকে পাই , a/b = 5/8
\nবা, 8a = 5b
\nবা, a = 5b/8
\nসমীকরণ ২ নং এ a এর মান বসিয়ে দিই
\n(a+2 )/(b+2) = 2/3
\nবা, 3a + 6 = 2b+ 4
\nবা, 3 ( 5b / 8) + 6 = 2b+4
\nবা, ( 15b /8 )+6 = 2b + 4
\nবা, ( 15b+48 ) / 8 = 2b+ 4 [ বাম পক্ষে লসাগু করেছি ]
\nবা, 16b + 32 = 15b+ 48
\nবা, 16b- 15b = 48-32= 16
\nবা, b= 16
\nসুতরাং b= 16 হলে,
\na = 5b / 8 =(16× 5)/8= 10
\nউত্তর : a= 10 , b= 16