একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম ও প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য 5 মিটার অধিক ও প্রস্থ 2 মিটার কম হলেও ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 18 মিটার
• 25 মিটার
• 20 মিটার
• 15 মিটার

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 25 মিটার

ব্যাখ্যা: ধরি,
\n∴ দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = y
\nক্ষেত্রফল = xy
\n১ম শর্তমতে, (x-5) (y+3) = xy
\nবা, xy + 3x -5y - 15 = xy
\nবা, 3x-5y -15 = 0 …........(i)
\n২য় শর্তমতে,
\n(x+5) (y-2) = xy
\nবা, xy - 2x +5y - 10 = xy
\nবা, 2x -5y +10 = 0 ..............(ii)
\n(i) ও (ii) থেকে পাই-
\nx- 25 = 0 [বিয়োগ করে]
\n∴x=25
\n∴আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 25 মিটার।