a ও b বাস্তব হলে নিচের কোনটি শুদ্ধ?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• |a+b| ≥ |a|+|b|
• |a+b| < |a|+|b|
• |a+b| ≤ |a|+|b|
• |a+b| > |a|+|b|

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: |a+b| ≤ |a|+|b|

ব্যাখ্যা:

a = 2; b = 3
|a+b| = |2+3| = 5
এবং |a|+|b| = |2|+|3| = 2+3 = 5

a = -2; b = 3
|a+b| = |-2+3| = 1
এবং |a|+|b| = |-2|+|3| = 2+3 = 5

a = -2; b = -3
|a+b| = |-2-3| = 5
এবং |a|+|b| = |-2|+|-3| = 2+3 = 5

a = 2; b = -3
|a+b| = |2-3| = -1
এবং |a|+|b| = |2|+|-3| = 2+3 = 5

অতএব, a ও b বাস্তব হলে, |a+b| ≤ |a|+|b|