দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২,৬০ এবং ২৪৪৮। সংখ্যা দুইটি কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• ১০৪,২৪৪
• ১০৪,২০৪
• ১০৪,১৪৪
• ১৪৪, ২০৪

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: ১৪৪, ২০৪

ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ১২x ও ১২y
\n∴ ১২x - ১২y = 60
\n⇒ ১২ (x-y) = ৬০
\n⇒ (x-y) = ৬০/১২
\n∴ x-y = ৫ ......... (i)
\nআবার, ১২xy = ২৪৪৮
\n⇒ xy = ২৪৪৮/১২
\n∴ xy = ২০৪
\nএখন, (x+y)^২ = (x-y)^২+৪xy
\n⇒(x+y)^২ = (৫)^২+৪ × ২০৪
\n⇒(x+y)^২ = ২৫ + ৮৪১
\n∴ x + y = ২৯ .......... (ii)
\n (i)+(ii) ⇒ x -y + x + y = ৫+২৯
\n⇒ ২x = ৩৪
\n∴ x = ১৭
\nআবার, (ii) - (i) ⇒ x + y - (x-y) = 29 -5
\n⇒ x+y-x+y = ২৪
\n⇒ ২y = ২৪
\n∴ y = ১২
\nসুতরাং সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ১২×১৭ বা ২০৪ এবং ১২×১২ বা ১৪৪