একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ্য যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• n/(√2 - 1)
• √2(n + 1)
• √2n
• n + √2

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে:

ব্যাখ্যা: ধরি, বৃত্ত গঠনকারী খণ্ডটি a মিটার এবং বর্গ গঠনকারী খণ্ডটি (২-a) মিটার।
\\nবৃত্তের ব্যাসার্ধ R হলে পরিধি, ২πR = a অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাস, ২R = a/π
\\nবর্গের পরিসীমা (২-a) হলে একবাহুর দৈর্ঘ্য = (২-a)/৪
\\nসুতরাং, বর্গের কর্ণ = (√২){(২-a)/৪} = (২-a)/২√২ [বর্গের একবাহু a হলে কর্ণ = (√২)a]
\\nবৃত্তটি বর্গক্ষেত্রটির চারটি কোণা দিয়ে অতিক্রম করায় বৃত্তের ব্যাস বর্গের কর্ণের সমান হবে।
\\nঅর্থাৎ, a/π = (২-a)/২√২
\\nবা, ২√২ x a/π = (২-a)
\\nবা, ২ x ১.৪১৪২ x a / ৩.১৪১৬ = ২ - a
\\nবা, ০.৯a = ২ - a
\\nবা, ০.৯a + a = ২
\\nবা, a = ১.০৫ মিটার
\\nসুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ R = a/২π = ১.০৫/(২x৩.১৪১৬) = ০.১৬৭৫ মিটার = ১৬.৭৫ সে.মি.