দুটি সংখ্যার গ.সা.গু হল 4 এবং সেই দুটি সংখ্যার যোগফল হল 36। এই জাতীয় সংখ্যার কতগুলি জোড়া সম্ভব তা নির্ণয় করুন।

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• 1.0
• 4
• 3
• 2

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: 3

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত যে:
\nদুটি সংখ্যার গ.সা.গু হল 4 এবং সেই দুটি সংখ্যার যোগফল হল 36।
\nব্যবহৃত সূত্র:
\nগ.সা.গু-এর ধারণা
\nদুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যে গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক হল গ.সা.গু।
\nসমাধান:
\nদুটি সংখ্যার গ.সা.গু হল 4
\nধরা যাক, সংখ্যাদুটি হল যথাক্রমে 4x এবং 4y যেখানে x এবং y হল একে অপরের মৌলিক সংখ্যা।
\nসেই অনুসারে,
\n4x + 4y = 36
\n⇒ 4(x + y) = 36
\n⇒ (x + y) = 9
\nএখন,
\n9 = 8 + 1
\n9 = 7 + 2
\n9 = 6 + 3
\n9 = 5 + 4
\nএক্ষেত্রে (8,1); (7,2); এবং (5,4) হল একে অপরের মৌলিক সংখ্যা। সুতরাং, এইরকম তিনটি জোড়া সম্ভব।
\n∴ এই রকম তিন জোড়া সংখ্যা সম্ভব।