একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৮ সেমি এবং এর কর্ণ ১০ সেমি হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• ৪৮ বর্গ সে.মি.
• ৩৬ বর্গ সে.মি
• ৪০ বর্গ সে.মি
• ৩২ বর্গ সে.মি.

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: ৪৮ বর্গ সে.মি.

ব্যাখ্যা: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সর্বসম সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে। অর্থাৎ দুটি সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে। \r\n\r\nযার মধ্যে ত্রিভুজ এর অতিভুজ = ১০ সে.মি., ভূমি = ৮ সে.মি.। ত্রিভুজটির লম্ব-ই হচ্ছে আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ। \r\n\r\nপীথাগোরাসের সুত্রানুযায়ী আমরা লিখতে পারি যে, \r\nলম্ব² + ভূমি² = অতিভূজ²\r\n➩ লম্ব² = অতিভূজ² - ভূমি²\r\n➩ লম্ব² = 100-64 = 36 \r\n ∴ লম্ব = √36 = 6 \r\n\r\nসুতরাং আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 8×6 = 48 বর্গ সেমি\r\n◆━━━━━━━▣✦▣━━━━━━━━◆\r\n\r\nআরও সহজে চিন্তা করা যায়, \r\nসমকোণী ত্রিভুজের অনুপাত অনুযায়ী সরাসরি ৬:৮:১০ হিসেবে প্রস্থ ৬ বের হবে।\r\nতারপর ক্ষেত্রফল ৬×৮ = ৪৮ বর্গ সেমি