একটি আয়তক্ষেত্রেরপরিসীমা কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি অপেক্ষা ৮ মিটার বেশি। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গমিটার হলে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্নয় করুন?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• দৈর্ঘ্য ৮ মিটার ও প্রস্থ ৬ মিটার
• দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার ও প্রস্থ ২ মিটার
• দৈর্ঘ্য ১৬ মিটার ও প্রস্থ ৩ মিটার
• দৈর্ঘ্য ১২ মিটার ও প্রস্থ ৪ মিটার

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: দৈর্ঘ্য ৮ মিটার ও প্রস্থ ৬ মিটার

ব্যাখ্যা: মনে করি,
\nআয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার, প্রস্থ = y মিটার , ক্ষেত্রফল , xy = 46 বর্গমিটার
\nকর্ণের দৈর্ঘ্য = √(x²+y²)
\nপরিসীমা = 2(x+y)
\nপ্রশ্নমতে,
\n2(x+y) = 2√(x²+y²) + 8
\nor,(x+y)-4 = √(x²+y²)
\nor,(x²+2xy+y²) -8x - 8y + 16 = x² + y²
\nor,2xy -8(x+y) + 16 = 0
\nor,2 * 48 + 16 = 8(x + y)
\nor,x+y = 14
\n\nআবার,
\nxy = 48
\nor,x(14-x) = 48
\nor,x² - 14x + 48 = 0
\nor,x = 8,6
\nদৈর্ঘ্য = ৮ মিটার
\nপ্রস্থ = ৬ মিটার