চারজন মহিলা ও ছয়জন পুরুষের মধ্য হতে চার সদস্য বিশিষ্ট একটি উপকমিটি কত প্রকারে গঠন করা যাবে, যাতে একজন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত হবে?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• ২০৮
• ৪২
• ৮৪
• ১২৬

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: ৮৪

ব্যাখ্যা: একজন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই অন্তর্ভূক্ত হবে
∴ পুরুষ = ৬-১ = ৫
∴ কমিটি গঠনের সম্ভাব্য উপায়গুলো নিম্নরূপঃ (প্রতিবার ১জন বিয়োগ, কারণ আগে থেকে একজন নির্দিষ্ট থাকবে।)

উপায় | পুরুষ(৫) | মহিলা(৪)
i) | ৪-১=৩ | ০
ii) | ৩-১=২ | ১
iii) | ২-১=১ | ২
iv) | ১-১=০ | ৩

∴ কমিটি গঠনের উপায় = (^৫C_৩×^৪C_০)+(^৫C_২×^৪C_১)+(^৫C_১×^৪C_২)+(^৫C_০×^৪C_৩) = ১০+৪০+৩০+৪ = ৮৪।