সঠিক উত্তর হচ্ছে: ১৭৬৪ সালে
ব্যাখ্যা: বক্সারের যুদ্ধ পলাশীর যুদ্ধের পর ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির সঙ্গে সংঘটিত হওয়া দ্বিতীয় যুদ্ধ বক্সারের যুদ্ধ। ১৭৬৪ সালের ২২ অক্টোবর বিহারের বক্সার নামক স্থানে নবাব মীর কাসিম ও তার মিত্রশক্তির সঙ্গে ইংরেজদের এই যুদ্ধ সংঘটিত হয়। এ যুদ্ধের পর বাংলা পুরোপুরি ইংরেজ কোম্পানির শাসনের আওতায় চলে যায়। বক্সারের যুদ্ধের আগ পর্যন্ত ইংরেজরা ছিল ক্ষমতার ভাগাভাগি ও সুযোগ-সুবিধা আদায়ের জন্য শাসকের প্রতিদ্বন্দ্বী। কিন্তু বক্সারের যুদ্ধের পর ইংরেজদের ক্ষমতা হয়ে ওঠে অপ্রতিরোধ্য। তারা মীরজাফরকে সরিয়ে মীর কাসিমকে ক্ষমতায় বসায়। মীর কাসিম কোম্পানির কর্মকর্তাদের প্রচুর অর্থ প্রদান করলেও পরে তিনি ইংরেজদের প্রত্যাশা পূরণের বিষয়টি কৌশলে পরিহার করেন এবং অচিরেই বাংলায় ইংরেজদের পথের কাটা দাঁড়ান। মীর কাসিম মনে করতেন, তিনি একজন স্বাধীন শাসক। ফলে উভয় পক্ষে সংঘর্ষ শুরু হয় যা যুদ্ধে রূপ নেয়। এই সংঘর্ষের ফলে ১৭৬৩ সালে যুদ্ধ বাধে এবং ১৭৬৪ সালে ইংরেজদের জয়লাভের মাধ্যমে এর সমাপ্তি ঘটে। বক্সারের যুদ্ধের মাধ্যমে অযোধ্যার ভাগ্যও কোম্পানির ওপর নির্ভরশীল হয়ে পড়ে এবং বাংলায় ব্রিটিশদের চূড়ান্ত কর্তৃত্ব প্রতিষ্ঠার পথ সুগম হয়।