a বাহু বিশিষ্ট ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

Question

নিচের অপশন গুলা দেখুন

• √3a2 একক
• √3a একক
• √2a একক
• √2a2একক

Answer 1

সঠিক উত্তর হচ্ছে: √3a একক

ব্যাখ্যা: আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য a, প্রস্থ b, উচ্চতা c এবং একটি কর্ণ d হলে,
\nd = √(a² + b² + c²)
\nযেহেতু ঘনক একটি আয়তাকার ঘনবস্তু, তাই এর দৈর্ঘ্য = প্রস্থ = উচ্চতা
\nঅর্থাৎ, ঘনকের ক্ষেত্রে a = b = c
\n∴ ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য d হলে,
\nd = √(a² + a²+ a²)
\nবা, d = √(৩a²)
\n∴ d = a√৩